Tecnologia e Sistemi di Accordatura p.12
19 March 2012 Filed in: Personal
| Tuning
Theory
TECNOLOGIA E SISTEMI DI ACCORDATURA
Risorse hardware, software e online per la musica microtonale
(tesi di laurea di secondo livello in musica e nuove tecnologie - INDICE)
ALCUNE CARATTERISTICHE DI LMSO p.3
“Knead and Fold” ovvero Impasta e Mescola
Anche il nome di questa funzione utilizza una similitudine gastronomica per descrivere le sue caratteristiche che sono quelle di creare scale basate sull’interazione di 2 intervalli come quelle mesotoniche e le cosiddette MOS (“Moment of Symmetry” cioè scale che contengono solo 2 tipi di intervalli).

Questa è la scala mesotonica ad ¼ di comma sintonico, la cui formulazione viene solitamente attribuita a Pietro Aron (1489-1555). Nella pagina “the oven” si nota che la fondamentale di questa scala a 12 toni, che si ripete all’ottava, è D3, una quinta temperata di 696.578 cents sotto A3, accordato a 415 Hz come si usa oggigiorno per l’esecuzione della musica di quel tempo. Nell’altra pagina si vede che per arrivare a questo risultato si è partiti da un intervallo di quinta giusta (3/2 o 701.955 cents) riducendolo seconda la formula di suddividere un comma sintonico (81/80 o 21.50629 cents) distribuendolo su 4 intervalli.

Come si vede nel titolo, questa scala fu messa a punto dallo studioso olandese Christiaan Huygens nel 1661. E’ una scala a 12 toni, che si ripete all’ottava, basata sul 31tET (quindi un modo del 31tET come la consueta scala maggiore è un modo del 12tET). Questo lo si deduce dalla differenza, in srutis, tra i vari gradi della scala (3+2+3+2+3+2+3+3+2+3+2+3=31 srutis di 38.7097 cents l’uno). La fondamentale è D3, una quinta temperata di 696.774 cents sotto A3, accordato a 437.5473 Hz (come fonti storiche, in particolare Jorgensen 1991, riferiscono essere utilizzato da Huygens). Come si vede nell’altra pagina, per determinare l’ampiezza dell’intervallo generatore (2^18:31), si eleva 2 (l’ottava) a 18/31 cioè si sceglie il 18° dei 31 srutis che compongono la scala (ognuno di 38.709 cents), ottenendo un intervallo di 696.774 che viene adattato dentro l’altro intervallo (l’ottava).

Questa scala si riferisce a quella adottata da Nicola Vicentino (1511-1575) per il suo “archicembalo”. Si tratta ancora di una scala mesotonica ad un ¼ di comma sintonico che si sviluppa però su 31 toni nell’ambito di un’ottava. Essendo costituita da 2 soli tipi di intervallo (41.059 e 34.99) rientra anche nella categoria delle scale cosiddette “MOS”.

Per finire una curiosità: una scala mesotonica ad un 1/11 di comma sintonico (81/80) di 12 toni, nell’ambito di un’ottava, equivale ad una 12tET. L’intervallo di partenza è una quinta giusta naturale (3/2 o 701.955 cents) che viene ridotta a 700 cents distribuendo quei 21.50629 cents del comma sintonico equamente tra i vari gradi della scala. Si può quindi dire che la scala equabile è una variante di quella mesotonica.
Per ulteriori informazioni e per la bibliografia, su queste scale di origine storica si veda il capitolo sulla storia dei sistemi di accordatura.
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CARLO SERAFINI
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